投資信託などのポートフォリオ・ファンドに投資する場合、よくアクティブとパッシブという事ががでてきます。
① アクティブ運用
値上がりすると思われる銘柄を積極的に見つけて、運用する方法です。反対の言葉は、パッシブ運用です。
② パッシブ運用
インデックス全体を購入する方法です。インデックスに勝ちもしないけど、負けもしない、という運用になります。
③ 市場の効率性について
この場合の「効率性」とは、株価がどの程度情報を織り込んでいるか（反映しているのか）という度合を表しています。
・完全に効率化している ＝ この世の全ての情報は、完璧に株価に反映されている。だから、自分は何か新しい情報をつかんだ（あるいは新しい見方をすることができた）としても、株価はそのような全ての情報を既に反映している。このため、あらゆる情報をつかっても、相場には勝てない。
・効率化が不十分である ＝ まだ株価に反映されていない情報が存在する。あるいは新しい会社の見方が株価に反映されていない。このような場合には、その新しい情報や分析方法を見つけた投資家は、その株を投資することで、相場に勝てる。
④ 何故、パッシブ運用が良いといわれるのか？
これは株式市場はかなり効率化している、と思われるからです。TOPIXや日経平均、S&P500やNYダウなどのインデックスに安定して勝ち続けるのは、非常に難しいと言われています。これは、株式市場はかなり効率化しているからです。
だから、最初からインデックスに勝つことはあきらめて、インデックスと同じ比率で、インデックスに採用されている銘柄を全て買えば（＝これがパッシブ運用）、インデックスに勝てないまでも（取引コストがかかるから）、大きく負けはしない。
一方で、アクティブに投資してもインデックスになかなか勝てない。（株式市場はかなり効率的だから）。このため、ファンドの運用手数料などを極限まで下げた、「インデックスファンドに投資するのが一番良い」という考えになりました。
⑤ では、アクティブ投資に存在意義はないのか？
「小型成長株のアクティブ運用は、存在意義がある」と思っています。
この問いは正確には
「インデックスファンドになっている通常のインデックス(＝主要インデックスと言います。例えば日本株の場合はTOPIXや日経平均、米国株の場合はSP500やNYダウ）を、複数の銘柄にアクティブに投資するファンドで、勝ち続けることが、できるのか？」ということです。
私が考える方法は、主要インデックスに勝てるインデックスを選び、その勝てるインデックスをアクティブ運用で勝つ、という方法です。
小型成長株インデックス（ラッセル2000グロース等）は、長期的に主要インデックスに勝っています。そして、小型成長株は非効率性が高いため、アクティブ運用で小型成長株インデックスに勝てる可能性があります。
結果的に、小型成長株のアクティブ運用で、主要インデックスに勝てる可能性はそれなりにあると思っています。（＝アクティブ運用の存在意義はある）